Modul 7 – PEMBUATAN KEPUTUSAN (DECISION MAKING)


Metode Analytic Hierarchy Process (AHP)

Metode Analytic Hierarchy Process (AHP) merupakan teori umum mengenai pengukuran (Saaty, T.L., 1990a). Empat macam skala pengukuran yang biasanya digunakan secara berurutan adalah skala nominal, ordinal, interval dan rasio. Skala yang lebih tinggi dapat dikategorikan menjadi skala yang lebih rendah, namun tidak sebaliknya. Pendapatan per bulan yang berskala rasio dapat dikategorikan menjadi tingkat pendapatan yang berskala ordinal atau kategori (tinggi, menengah, rendah) yang berskala nominal. Sebaliknya jika pada saat dilakukan pengukuran data yang diperoleh adalah kategori atau ordinal, data yang berskala lebih tinggi tidak dapat diperoleh. AHP mengatasi sebagian permasalahan itu.

AHP digunakan untuk menurunkan skala rasio dari beberapa perbandingan berpasangan yang bersifat diskrit maupun kontinu. Perbandingan berpasangan tersebut dapat diperoleh melalui pengukuran aktual maupun pengukuran relative dari derajat kesukaan, atau kepentingan atau perasaan. Dengan demikian metoda ini sangat berguna untuk membantu mendapatkan skala rasio dari hal-hal yang semula sulit diukur seperti pendapat, perasaan, prilaku dan kepercayaan.

Penggunaan AHP dimulai dengan membuat struktur hirarki atau jaringan dari permasalahan yang ingin diteliti. Di dalam hirarki terdapat tujuan utama, kriteria-kriteria, sub kriteria-sub kriteria dan alternatif-alternatif yang akan dibahas. Perbandingan berpasangan dipergunakan untuk membentuk hubungan di dalam struktur. Hasil dari perbandingan berpasangan ini akan membentuk matrik dimana skala rasio diturunkan dalam bentuk eigenvektor utama atau fungsi-eigen. Matrik tersebut berciri positif dan berbalikan, yakni aij = 1/ aji

K1 K2 K3 Kj
K1 a11 a12 a13 a1j
K2 a21 a22 a23 a2j
K3 a31 a32 a33 a3j
Ki ai1 ai2 ai3 aij

 

Gambar 7.1 Dekomposisi permasalahan kedalam bentuk hirarki (Saaty, T.L., 1990a)

Gambar 7.1 menunjukkan stuktur hirarki dari kasus permasalahan yang ingin diteliti yakni pemilihan rumah yang lebih disukai berdasarkan kedelapan faktor. Garis-garis yang menghubungkan kotak-kotak antar level merupakan hubungan yang perlu diukur dengan perbandingan berpasangan dengan arah ke level yang lebih tinggi. Level 1 merupakan tujuan dari penelitian yakni memilih alternatif moda yang tertera pada level 3. Faktor-faktor pada level 2 diukur dengan perbandingan berpasangan berarah ke level 1. Misalnya didalam memilih rumah A, mana yang lebih penting antara faktor size of house dan transportation ? Mana yang lebih penting antara faktor size of house dan neighborhood, size of house dan age of house, size of house dan yard space,  dan seterusnya. Mengingat faktor-faktor tersebut diukur secara relatif antara satu dengan yang lain, skala pengukuran relatif 1 hingga 9, seperti yang tertera dalam Tabel 7.1, diusulkan untuk dipakai oleh Saaty, T.L. (1990a). Jika nilai elemen yang dibandingkan sangat dekat satu sama lain, penggunaan skala 1.1, 1.2 hingga 1.9 dapat digunakan Saaty, T.L. (1990a).

Tabel 7.1 Skala Dasar Perbandingan Berpasangan

Intensitas dari kepentingan pada skala absolut

Definisi

Penjelasan

1

Sama pentingnya Kedua aktifitas menyumbangkan sama pada tujuan

3

Agak lebih penting yang satuatas lainnya Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan atas satu aktifitas lebih dari yang lain

5

cukup penting Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan atas satu aktifitas lebih dari yang lain

7

sangat penting Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan yang kuat atas satu aktifitas lebih dari yang lain

9

kepentingan yang ekstrim Bukti menyukai satu aktifitas atas yang lain sangat kuat

2,4,6,8

nilai tengah diantara dua nilai keputusan yang berdekatan Bila kompromi dibutuhkan

berbalikan

jika aktifitas i mempunyai nilai yang lebih tinggi dari aktifitas j maka j mempunyai nilai berbalikan ketika dibandingkan dengan

rasio

rasio yang didapat langsung dari pengukuran

Seperti yang ditunjukkan pada Tabel 7.1, yang memberikan skala nilai perbandingan berpasangan pada sejumlah kepentingan yang harus dievaluasi. Skala dimulai dari 1 hingga 9 yang bernilai mulai dari tingkat kepentingan yang sama hingga tingkat kepentingan yang sangat ekstrim.

Konsistensi AHP

Jika aij mewakili derajat kepentingan faktor i terhadap faktor j dan ajk menyatakan kepentingan dari faktor j terhadap faktor k, maka agar keputusan menjadi konsisten, kepentingan dari faktor i terhadap faktor k harus sama dengan aij.ajk atau jika aij.ajk = aik untuk semua i,j,k maka matrix tersebut konsisten. Permasalahan didalam pengukuran pendapat manusia, konsistensi tidak dapat dipaksakan. Jika A>B (misalnya 2 > 1) dan C>B (misalnya 3>1), tidak dapat dipaksakan bahwa C>A dengan angka 6>1 meskipun hal itu konsisten. Pengumpulan pendapat antara satu faktor dengan yang lain adalah bebas satu sama lain, dan hal ini dapat mengarah pada ketidakkonsistensian jawaban yang diberikan responden. Namun, terlalu banyak ketidakkonsistensian juga tidak diinginkan. Pengulangan wawancara pada sejumlah responden yang sama kadang diperlukan apabila derajat tidak konsistennya besar.

Saaty, T.L. (1990a) telah membuktikan bahwa indeks konsistensi dari matrik berordo n dapat diperoleh dengan rumus :

CI = (λmaksimum-n)/(n-1)

dimana :

C.I                   = Indek konsistensi (Consistency Index)

λmaksimum     = Nilai eigen terbesar dari matrik berordo n

Nilai eigen terbesar didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan eigen vektor utama.

Apabila C.I bernilai nol, berarti matrik konsisten. batas ketidakkonsistenan yang ditetapkan Saaty, T.L. (1990b), diukur dengan menggunakan rasio konsistensi (CR), yakni perbandingan indek konsistensi dengan nilai pembangkit random (RI) yang ditampilkan dalam Tabel 7.2. Nilai ini bergantung pada ordo matrik n. Dengan demikian, rasio konsistensi dapat dirumuskan:

CR=CI/RI

Tabel 7.2 Nilai Pembangkit Random (R.I.)

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

R.I.

0

0

0.58

0.9

1.12

1.24

1.32

1.41

1.45

1.49

n

11 12 13 14 15

R.I.

1.51 1.48 1.56 1.57 1.59

Bila matrik bernilai CR lebih kecil dari 10%, ketidakkonsistenan pendapat masih dianggap dapat diterima.

Langkah-langkah penyelesaian AHP :

  1. Membuat matrik perbandingan berpasangan
  2. Menormalisasikan matrik
  3. Menghitung Eigenvektor
  4. Menghitung rasio konsistensi (CR)
  5. Mengurutkan nilai Eigenvektor

Download materi lengkap : MS2011 – Modul 7 – Pengambilan Keputusan

Download persentasi : MS2011-Modul 7-Pengambilan Keputusan (AHP)

Soal latihan

1. Andaikan bahwa anda adalah manager IT disebuah perusahaan terkemuka, akan memigrasi sistem pengolahan data perusahaan, saat ini dihadapkan pada pemilihan software database sistem. Buatlah pengambilan keputusan menggunakan AHP untuk pemilihan software database server. Interview kriteria dan pilihan bisa dilakukan terhadap pada mahasiswa Teknik Informatika semester 6 keatas atau alumni.

Kriteria : kehandalan, fleksibiltas query, pamakaian memori

Pilihan : MySQL, MS SQL Server, Oracle, PostgreSQL

2. Bayangkan bahwa anda akan memilih kampus tujuan untuk kuliah jurusan Teknik Informatika. Buatlah pengambilan keputusan menggunakan AHP untuk pemilihan kampus tujuan kuliah jurusan Teknik Informatika.

Kriteria : transportasi, kualitas jurusan, lama studi rata-rata, serapan di dunia kerja

Pilihan : UMG, Unisla (Lamongan), UMM (Malang), STTQ Qomaruddin (Bungah Gresik).

3. Bayangkan bahwa anda adalah mahasiswa baru, bertempat tinggal di kecamatan Panceng, dan akan memulai kuliah di UMG. Buatlah pengambilan keputusan menggunakan AHP untuk pemilihan transportasi ke kampus UMG.

Kriteria : aman, nyaman, biaya, waktu

Pilihan : sepeda motor, mobil pribadi, angkutan umum, jalan kaki (kos disekitar kampus).

4. Anda dan pasangan (suami/istri) berencana akan membeli rumah diperumahan. Ada beberapa pilihan lokasi perumahan dengan kriteria-kriteria yang anda tentukan. Anda dan pasangan harus mengambil keputusan yang paling tepat.

Kriteria : fasilitas (masjid, minimarket, sarana olahraga), jumlah tetangga (keramaian), harga, transportasi (kemudahan pecapaian lokasi), usia rumah.

Pilihan : Pondok Permata Suci (PPS), Gresik Kota Baru (GKB), Alam Bukit Raya (ABR), Perumahan Banjarsari.

5. Ada 4 perusahaan yang menyediakan lowongan pekerjaan untuk posisi yang sama yaitu programmer. Masing-masing perusahaan mempunyai nilai tersendiri yang anda nilai secara rasio (perbandingan). Anda harus menentukan pilihan yang terbaik dengan merangkingnya.

Kriteria : gaji, fasilitas (transportasi, makan), jenjang karir, seragam kerja

Pilihan : Indospring, New Era, Behaestex, BNI.

6. Anda berencana untuk mengadakan acara makan-makan bersama teman-teman. Ada 4 pilihan rumah makan di Gresik. Anda ingin memilih rumah makan yang terbaik dengan merangkingnya menggunakan metode AHP, yang dipengaruhi oleh kriteria-kriteria tertentu. Buatlah rangkingnya untuk membantu pengambilan keputusan.

Kriteria : pilihan menu (banyak sedikitnya pilihan), cita rasa, harga, kenyamanan tempat, jangkauan dari kampus.

Pilihan : warung apung rahmawati, carita, warung segoromadu, depot cianjur.

7. Resepsi pernikahan anda akan digelar digedung. Ada 4 pilihan gedung di Gresik, dengan kriteria-kriteria masing-masing. Anda dan pasangan akan memilih gedung untuk acara tersebut dengan bantuan metode AHP. Buatlah pengambilan keputusannya dengan AHP.

Kriteria : harga sewa, luas tempat acara (kapasitas orang), kemewahan tempat, dukungan catering.

Pilihan : Wisma Ahmad Yani, Graha Petrokimia, GNI, Aula Masjid Agung Gresik.

Cumulative Voting

Cumulative Voting (CV) adalah salah satu metode yang paling mudah untuk digunakan dalam pemeringkatan requirement software, hal ini telah diinvestigasi oleh Sahni (2007) dalam hal konsumsi waktu, skalabilitas, akurasi, kemudahan penggunaan dan kemudahan dipelajari, dibandingkan dengan AHP. Metode ini juga dikenal sebagai 100 point menurut Ahl (2005). Setiap customer diberikan 100 point kemudian harus mendistribusikannya ke sejumlah requirement. Selanjutnya setiap point yang diterima oleh requirement dilakukan penjumlahan (akumulasi) untuk mendapatkan total point yang diterima untuk setiap requirement. Metode ini juga menjadi bagian metode yang diusulkan oleh Prasetyo (2011) yaitu metode ACBA, sehingga pengembangan metode ini menjadi masalah yang penting.

Selain bernama 100 poin, metode ini juga ada yang menamakan metode 100 dolar dan cumulative voting (Leffingwell, D. dan Widrig, D., 2003). Tidak ada informasi yang pasti kapan metode 100P ditemukan dan berapa lama sudah digunakan. Pertama kali metode 100P digunakan, mungkin ketika orang mulai mempertukarkan benda satu dengan yang sama lain. Misalnya, jika mendapat dua buah sarung untuk kampak, atau menukar kampak dengan tiga keranjang ?. Bagaimanapun, jika ini adalah pertama kalinya atau tidak, hal tersebut murni spekulasi, sedangkan tidak ada referensi kapan orang pertama kali menggunakan metode ini. Ada beberpa pembahasan yang dilakukan mengenai pengaruh metode ini, kebanyakan jurnal didapatkan di bidang ekonomi, misalnya Bowler, S., et. al. (1999), Danielson M.G. dan Karpoff, J.M.  (1998), Still, E. dan Karlan, P. (1995), Brischetto, R. (1995). Dalam ilmu rekayasa perangkat lunak, tidak ada publikasi yang banyak, sedikit buku dan artikel yang membahasnya, yaitu Leffingwell, D. dan Widrig, D. (2003) dan Regnell, B. et al (2001).

Leffingwell, D. dan Widrig, D. (2003) megatakan bahwa ”This simple test is fun, fair and easy to do”. Sebagaimana indikasi namanya, setiap orang yang bersangkutan harus mendapatkan seratus point dari beberapa nilai. Dengan point ini harus melakukan ”purchase ideas”. Setiap orang menuliskan pada selembar kertas point-point mereka, satu orang menghitung, dengan mengambil jawaban dan menjumlahkan point yang didapatkan setiap spesifikasi kebutuhan dan memberikan hasil cumulative voting. Kebutuhan yang mendapatkan skor tertinggi adalah kebutuhan yang paling penting.

Leffingwell, D. dan Widrig, D. (2003) mengklaim bahwa permasalahan pada metode ini hanya melakukan satu kali dalam setiap proyek. Tidak ada alasannya mengapa. Salah satunya adalah ketika hasil telah diberikan, setiap orang harus melihat bagaimana yang lain telah divoting. Jika kebutuhan favorit seorang partisipan ditempatkan diurutan pertama dan kebutuhan favorit berikutnya diurutan terakhir, maka orang ini bisa saja pada putaran kedua memasukkan semua pointnya pada kebutuhan favorit keduanya dan bisa mendapatkan dua kebutuhannya berada di posisi teratas. Peringatan lain yang diberikan Leffingwell, D. dan Widrig, D. (2003) adalah bahwa bisa saja diperlukan batasan berapa banyak satu orang dapat memberikan point untuk satu kebutuhan. Jika tidak ada batasan, seorang partisipan yang lebih pandai dapat memperkirakan bahwa spesifikasi kebutuhan seperti ”user friendly”, ”nice GUI’ atau yang lain akan mendapatkan nilai tinggi, tapi dia juga menginginkan perangkat lunak dapat berjalan di banyak sistem operasi. Maka dia akan meletakkan semua poinnya pada ”platform independent” dan dengan pilihan itu berharap kedua kebutuhannya berada dalam daftar.

Secara teori 100P sama fleksibelnya seperti Planning Game (PG) dalam jumlah perbandingan, misalnya n spesifikasi kebutuhan membutuhkan n perbandingan. Sehingga, metode ini sungguh cepat dan scalable jika dibandingkan dengan AHP. Walaupun mempunyai jumlah perbandingan yang sama dengan PG, misalnya n, metode ini mungkin memerlukan waktu yang lebih lama dalam pembandingannya. Alasan ini adalah bahwa dalam PG keputusan ada didalam dimana pile ditempati kebutuhan.

Untuk 100P, skalanya adalah rasio, dimana skala yang sama dengan AHP. Sehingga seseorang yang melakukan pemeringkatan memperhatikan yang manakah spesifikasi kebutuhan yang lebih atau kurang penting daripada yang lain. Pada saat yang sama, hanya mempunyai sedikit point yang harus didistribusikan, dimana mungkin juga memerlukan waktu untuk perhitungan distribusi point terhadap spesifikasi kebutuhan yang berbeda.

Langkah-langkah pemeringkatan dengan metode CV :

  1. Memasukkan semua spesifikasi kebutuhan dalam baris.
  2. Membagi semua point diantara spesifikasi kebutuhan, menurut yang manakah spesifikasi kebutuhan yang paling penting kepada sistem oleh setiap orang yang berkontribusi
  3. Mengakumulasi poin yang didapat setiap spesifikasi kebutuhan dari setiap pemberi suara/poin
  4. Merangking spesifikasi kebutuhan berdasarkan total poin yang didapat dengan urutan menurun.

Download materi lengkap : MS2011 – Modul 7 – Pengambilan Keputusan (CV)

Download persentasi : MS2011-Modul 7-Pengambilan Keputusan (CV)

Download file Cumulative Voting + AHP (Excel) : Cumulative Voting  (14 Juni 2011)

2 Responses to Modul 7 – PEMBUATAN KEPUTUSAN (DECISION MAKING)

  1. Teuku Iwan says:

    Mas terima kasih Modul AHP nya,
    Mudah2an bermanfaat buat saya untuk memperdalam tentang
    Ahp…..

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: